${y^5}x + y - x\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $(x^2 - y^2)dx + 2xy\, dy = 0$ द्वारा निरूपित वक्रों के परिवार में से वह वक्र जो $(1, 1)$ से होकर गुजरता है,है

वह वक्र जो अवकल समीकरण $x y \, dy - (1 + y^2) \, dx = 0$ को संतुष्ट करता है, $(1, 0)$ से गुजरता है और वक्र $x^2 + 3y^2 = 3$ को $\theta$ कोण पर काटता है। तो $\frac{2\theta}{\pi} =$

अवकल समीकरण $(x^2+xy+4x+2y+4) \frac{dy}{dx}-y^2=0, x>0$ का एक हल वक्र बिंदु $(1,3)$ से होकर गुजरता है। तो हल वक्र

$\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x + x e^x$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dx}{dy} = \frac{3y}{2x}$ अतिपरवलय के एक परिवार का प्रतिनिधित्व करता है (जब तक कि यह रेखाओं के एक जोड़े का प्रतिनिधित्व न करे),तो इसकी उत्केंद्रता क्या है?